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책 소개
1996년 겨울 나는 공부를 하기 위해 미국에 갔다. 미국으로 공부하러 가면서 내게는 소망 하나가 있었다. 그것은 노벨상을 탈만한 아이디어를 생각해내고 싶다는 바람이었다. 과학을 공부하는 사람에게 당연할 수 있는 그 소망은 사실 내게는 약간 이상한 소망이었다. 먼저 나는 공학을 공부하기 위하여 렌셀러공과대학(Rensselaer Polytechnic Institute)에 입학하기로 했는데, 내가 배울 쪽은 물리학이나 의학과 달리 노벨상하고 거리가 먼 공학이었다. 그것도 현대물리학에 가까운 분야가 아니라 고전물리학에 기초를 둔 기계공학이었다. 그럼에도 불구하고 막연하게 나는 노벨상을 탈만한 발상을 해내고 싶다는 생각에 사로 잡혀있었고 별다른 의심 없이 트로이라는 도시에서 그만한 아이디어를 생각해 내리라 마음속으로 기대하고 있었다. 그런데 또 재미있는 것은 나는 그 아이디어를 실현해 실제로 노벨상을 타는 데에 별다른 관심이 없었다는 것이다. 그저 노벨상을 탈만한 아이디어를 생각해 내기만 하면 그것으로 나는 충분히 행복하다고 생각했었다. 그 생각에는 지금도 변함이 없다. 꼭 노벨상을 받지 못하더라도 아이디어를 생각하는 것 자체만으로 영광스럽게 생각한다.
결론부터 말하자면, 나는 노벨상을 탈만한 아이디어를 생각해 냈다. 어떤 사람은 내 아이디어를 듣고 그만한 아이디어가 아니라고 여길 수 있다. 또 어떤 사람은 형편없는 아이디어라고 할 수도 있다. 그러나 ‘내’가 생각하기에 내 아이디어는 그럴만한 가치가 있고 그럼으로써 나는 행복하다. 물론 이 글을 읽는 독자는 나에게 거기서 행복한 것에 만족하지 말고 아이디어를 현실화 해보라고 조언할 수 있다. 물론 나도 내 아이디어를 실현시키기 위해 노력했었다. 그러나 나는 내 아이디어가 수학적으로 증명될 수 없거나 증명할 수 있더라도 나에겐 증명을 위한 수학 실력이 부족하다는 결론에 도달했다. 그래서 이 책을 쓰게 된 것이다. 아이디어가 당장은 현실화될 수 없더라도 최소한 동시대 사람들과 공유는 해야 하지 않겠는가? 또 알겠는가? 앞으로 이 아이디어를 듣고 이 아이디어에 도전하여 문제를 풀어내는 사람이 존재할 지?
이 책은 고등학교 수학을 공부한 사람이라면 쉽게 이해할 수 있도록 쓰였다. 책의 재미를 위하여 약간의 인문학적인 이야기들이 섞였다. 그러나 내가 이 책에 포함된 인문학적 이야기에 정통한 것은 아니다. 여기저기서 주워 들은 단편적인 이야기들을 재미를 위해 활용했을 뿐이다. 내 아이디어가 태어난 지 거의 15년의 세월이 지났다. 그 동안 이 책은 내 마음속에서만 쓰여지다가 조금씩 컴퓨터 파일로 바뀌었다. 나의 게으름으로 작업은 더디게 진행되었고 몇 년씩 작업이 중단되기도 하였다. 그러다가 2014년을 맞이하여 더 이상 미룰 수는 없다는 생각에 글쓰기를 마무리하였다. 먼저 가족에게 고마움을 표한다. 채란, 진, 재완. 이들의 도움이 없었다면 이 책은 존재할 수 없었을 것이다. 아버지, 어머니, 장인어른, 장모님, 그리고 형제 자매들과 가깝고 먼 친척들, 친구들에게도 고마움을 표한다. 내 아이디어에 직간접적으로 영향을 주고 지금의 내가 존재할 수 있도록 지도하여 준 나의 두 지도교수 Prabhat Hajela와 Deborah Kaminski에게도 고마움을 표한다. 그리고 교정을 도와주신 고은희님, 편집을 도와주신 최수아님 그리고 도서출판 좋은땅의 이기봉 사장님께도 감사를 표한다.
목차
목차
머리말 _ 4
1. 함수 _ 7
2. 극한 _ 15
3. 미분 _ 25
4. 미분방정식 _ 31
5. 초기조건 _ 41
6. 수치해석 _ 45
7. 층류와 난류 _ 51
8. 퍼지의 정의 _ 55
9. 퍼지연산 _ 61
10. 나비어-스톡스 방정식에 퍼지미분의 적용 가능성 _ 65
맺음말 _ 68
참고문헌 _ 71