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프롤로그
≠ -1 (는 -1이 아니다) 16


1부 간단한 정의에 의한 수 (일차원 수)

1장 의문의 시작 20
수의 시작 22
주머니 모델 24
풍선 추 모델 28
알약 모델 31
음수의 곱셈 34

2장 분수란? 유리수란? 38
분수 연산자 정의 39
분수 다루기 46
분수이야기 : 불능과 부정 50
분수이야기 : 단위분수 52
분수이야기 : 기약분수 55
분수의 곱셈 이해하기 57

3장 거듭제곱이란? 61
거듭제곱의 나눗셈 67
거듭제곱의 거듭제곱 69
4장 문자로 이루어진 수식 71
문자다루기 : 분수 75
등식의 성질 77

5장 인수분해가 뭔가요? 79
이차식 인수분해 85
인수분해가 안돼요! 87
곱셈 : 각수 모델 90
인수분해 : 제곱근 이해하기 98
인수분해 : 완전제곱식 102
인수분해 : 합차의 곱 105

6장 로그가 뭐죠? 109
로그 활용 121


2부 평면에서의 각수 (이차원 수)

2부 예습 : 벡터란? 124

7장 는 어떤 수? 125
각수 탄생의 배경 127
각수란? 131
각수의 기본 성질 136

8장 각끼리 곱할 수 있나요? 138
각수 다루기 148
각수 이해하기 154
각수 이해하기 : [θ] cosθ + sinθ 156
각수 이해하기 : [90°+ θ] 159
각수 이해하기 : [α][β] = [α + β] 164
각수 이해하기 : sinA + sinB 167
각수 이해하기 : 특수각 173

9장 각수의 활용 : 이차방정식의 해 177
각수의 활용 : 제 2 코사인법칙 178
각수의 활용 : 각수의 회전 181
각수의 활용 : 각수의 내적 184
각수의 활용 : 거리구하기 187
각수의 활용 : n차방정식 189
각수의 활용 : 교점의 좌표(1), (2) 191
각수의 나눗셈 197
벡터의 시작 198
평면벡터의 내적 205

3부 구면에서의 각수 (삼차원 수)
10장 구면각수의 시작 212
구면각수의 기본회전 215
구면각수의 결합법칙 220
단위구면각수의 특징 223
벡터의 외적 228
삼차원 공간에서의 회전 230
삼차원 공간의 벡터 내적 236
11장 구면의 성질 241
구면 코사인법칙 242
구면 피타고라스 정리 245

12장 구면각수의 곱 이해하기 247
공간 모형으로 구면각수의 곱 이해하기 256
구면각수의 활용(벡터 축의 회전) 264

13장 다양한 도형 그리기 269
정사면체 정육면체 그리기 272
정이십면체 정십이면체 그리기 274
구면 에필로그 278

4부 그 외 관련 내용
= -1은 잘못된 표기입니다 280
수학의 오류 (저자의 관점) 283
천동설? 지동설? 285
이차방정식의 해가 무한개? 286
쌍곡각수의 특징 288
유미의 법칙(Yumi’s law) 293
쌍곡면각수 295
예습 301

마치며 303

부록 307